ഗുണനപ്പട്ടികയില്ലാതെ ഗുണനം

 ഗുണനപ്പട്ടിക അറിയില്ലെങ്കിലും നമുക്ക് സംഖ്യകളെ തമ്മില്‍ ഗുണിക്കാന്‍ കഴിയും .

ഉദാ:- 12 X 23

ആദ്യമായി ഓരോ സംഖ്യകള്‍ക്കും തുല്യമായ രേഖകള്‍ വരയ്ക്കുക .എന്നിട്ട് അവ സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ എണ്ണം നോക്കി നമുക്ക് ഗുണനഫലം കണ്ടുപിടിക്കാം .വിശദീകരണം  താഴെ കൊടുക്കുന്നു .

12 X 23

 

വിലങ്ങനെയുള്ള വരകള്‍ 12 നേയും (1 & 2 ) കുത്തനെയുള്ള വരകള്‍ 23 നേയും (2 & 3 ) സൂചിപ്പിക്കുന്നു

വിലങ്ങനെയും കുത്തനെയും ഉള്ള വരകള്‍ സംഗമിക്കുന്ന ബിന്ദുക്കളുടെ എണ്ണം ഒരു ചതുരത്തിനകത്ത് അതിനടുത്ത് എഴുതിയിരിക്കുന്നു .

ഇനി ഉത്തരത്തിലേക്ക്‌.

ആദ്യം 6 (വലത് ഭാഗത്ത്‌ താഴെയുള്ള സംഖ്യ) എഴുതുക . 

രണ്ടാമത് 4 , 3 ( രണ്ടു കോണുകളിലും ഉള്ള) സംഖ്യകള്‍ കൂട്ടി എഴുതുക (4+3=7).

അവസാനം  2 (ഇടത് ഭാഗത്ത് മുകളില്‍ ഉള്ള സംഖ്യ)എഴുതുക.

ഉത്തരം :--  12 X 23 = 276

രണ്ടക്ക സംഖ്യകള്‍ വരുമ്പോള്‍ ആദ്യത്തെ അക്കം തൊട്ടു മുന്പെയുള്ള അക്കത്തോട് കൂട്ടുക .

ഉദാ:-  45 x 37

 

ആദ്യം 35 ലെ  5 എഴുതുക. 3 ബാക്കി ................. ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 5

രണ്ടാമത് 15+28+3 (രണ്ടു കോണുകളിലും ഉള്ള 15 ഉം 28 ഉം പിന്നെ ആദ്യത്തെ സ്റ്റെപ്പില് ബാക്കി  വന്ന 3 ഉം ) കൂട്ടുക.46 എന്ന്  കിട്ടും............................... അതായത് പത്തിന്റെ  സ്ഥാനത്തെ അക്കം 6 ശിഷ്ടം 4

അവസാനം 12+4=16................ നൂറിന്റെയും ആയിരത്തിന്റെയും   സ്ഥാനത്തെ അക്കങ്ങള്‍ യഥാക്രമം 6 , 1 എന്നിവ.

അതായത് 45 X 37 = 1665

ഒരു ഉദാഹരണം കൂടി  .

 158 X 423

സ്റ്റെപ്പ്  1  ......................4(2 ബാക്കി )

സ്റ്റെപ്പ്  2  (16+15+2=33).........34 (3 ബാക്കി)

സ്റ്റെപ്പ്  3  (32+10+3+3=48)...........834(4 ബാക്കി)

സ്റ്റെപ്പ്  4  (20+2+4=26).................6834 (2 ബാക്കി)

സ്റ്റെപ്പ്  5   (4+2=6).......................66834.

അതായത് 158 X 423 = 66834